§ 164. Излучение диполя. Применение электромагнитных волн

где — амплитуда вектора р. Примером подобного диполя может служить система, состоящая из покоящегося положительного заряда+Q и отрицательного заряда —Q, гармонически колеблющегося вдоль направления р с частотой

Задача об излучении диполя имеет в теории излучающих систем важное значение, так как всякую реальную излучающую систему (например, антенну) можно рассчиты­вать рассматривая излучение диполя. Кроме того, многие вопросы взаимодействия излучения с веществом можно объяснить на основе классической теории, рассматривая атомы как системы зарядов, в которых электроны совершают гармонические колеба­ния около их положений равновесия.

Характер электромагнитного поля диполя зависит от выбора рассматриваемой точки. Особый интерес представляет так называемая волновая зона диполя — точки пространства, отстоящие от диполя на расстояниях r, значительно превышающих длину волны — так как в ней картина электромагнитного поля диполя сильно

упрощается. Это связано с тем, что в волновой зоне диполя практически остаются только «отпочковавшиеся» от диполя, свободно распространяющиеся поля, в то время как поля, колеблющиеся вместе с диполем и имеющие более сложную структуру, сосредоточены в области расстояний

Если волна распространяется в однородной изотропной среде, то время прохожде­ния волны до точек, удаленных от диполя на расстояние r, одинаково. Поэтому во всех точках сферы, центр которой совпадает с диполем, фаза колебаний одинакова, т. е. в волновой зоне волновой фронт будет сферическим и, следовательно, волна, излуча­емая диполем, есть сферическая волна.

В каждой точке векторы Е и Н колеблются по закону , амплитуды этих

векторов пропорциональны (для вакуума), т. е. зависят от расстояния r до

излучателя и угла между направлением радиуса-вектора и осью диполя. Отсюдаследует, что интенсивность излучения диполя в волновой зоне

Зависимость (164.1) от при заданном значенииr, приводимая в полярных коор­динатах (рис. 228), называется диаграммой направленности излучения диполя. Как видно из выражения (164.1) и приведенной диаграммы, диполь сильнее всего излучает в на­правлениях, перпендикулярных его оси . Вдоль своей оси диполь не излучает вообще. Диаграмма направленности излучения диполя позволяет фор­мировать излучение с определенными характеристиками и используется при констру­ировании антенн.

Впервые электромагнитные волны были использованы через семь лет после опытов Герца. 7 мая 1895 г. преподаватель физики офицерских минных классов А. С. Попов (1859—1906) на заседании Русского физико-химического общества продемонстрировал первый в мире радиоприемник, открывший возможность практического использования электромагнитных воли для беспроволочной связи, преобразившей жизнь человечест­ва. Первая переданная в мире радиограмма содержала лишь два слова: «Генрих Герц». Изобретение радио Поповым сыграло огромную роль для распространения и развития теории Максвелла.

Электромагнитные волны сантиметрового и миллиметрового диапазонов, встречая на своем пути преграды, отражаются от них. Это явление лежит в основе радиолока­ции — обнаружения предметов (например, самолетов, кораблей и т. д.) на больших расстояниях и точного определения их положения. Помимо этого, методы радиолока­ции используются для наблюдения прохождения и образования облаков, движения метеоритов в верхних слоях атмосферы и т. д.

Для электромагнитных волн характерно явление дифракции — огибания волнами различных препятствий. Именно благодаря дифракции радиоволн возможна устой­чивая радиосвязь между удаленными пунктами, разделенными между собой выпук­лостью Земли. Длинные волны (сотни и тысячи метров) применяются в фототеле­графии, короткие волны (несколько метров и меньше) применяются в телевидении для передачи изображений на небольшие расстояния (немногим больше пределов прямой видимости). Электромагнитные волны используются также в радиогеодезии для очень точного определения расстояний с помощью радиосигналов, в радиоастрономии для исследования радиоизлучения небесных тел и т. д. Полное описание применения электромагнитных волн дать практически невозможно, так как нет областей науки и техники, где бы они не использовались.

ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

Элементы геометрической и электронной оптики

§ 165. Основные законы оптики. Полное отражение

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики: закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде; закон независимости световых пучков (справедлив только в линейной оптике); закон отражения света; закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него). Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диа­фрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.

Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч (рис. 229) разделяется на два — отраженный и преломленный направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения:

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведен­ный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

где — относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Индексы в обозначениях углов указывают, в какой среде (первой или второй)

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолют­ных показателей преломления:

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная от-ношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде:

Сравнение с формулой (162.3) дает, что где и — соответственно электри-

ческая и магнитная проницаемости среды. Учитывая (165.2), закон преломления (165.1) можно записать в виде

Из симметрии выражения (165.4) вытекает обратимость световых лучей. Если обратить луч III (рис. 229), заставив его падать на границу раздела под углом то преломлен­ный луч в первой среде будет распространяться под углом т. е. пойдет в обратном

направлении вдоль луча I.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления (оп­тически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления п2 (оптически менее плотную) например из стекла в воду, то, согласно (165.4),

Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления больше, чем угол падения (рис. 230, а). С увеличением угла падения увеличивается

угол преломления (рис. 230, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения

угол преломления не окажется равным Угол называется предельным углом. При

углах падения весь падающий свет полностью отражается (рис. 230, ).

По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет (рис. 230, а—в). Если то интенсив-

ность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 230, ). Таким образом, при углах падения в пределахот до луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причеминтенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол определим из формулы (165.4) при подстановке в нее

Уравнение (165.5) удовлетворяет значениям угла при Следовательно, явление

полного отражения имеет место только при падении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную.

Явление полного отражения используется в призмах полного отражения. Показатель прелом­ления стекла равен поэтому предельный угол для границы стекло — воздух равен Поэтому при падении света на границу стекло — воздух при всегда

будет иметь место полное отражение. На рис. 231, а—в показаны призмы полного отражения, позволяющие: а) повернуть луч на б) повернуть изображение; в) обернуть лучи. Такие

призмы применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломле­ния, измеряя находим относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный

показатель преломления одной из сред, если показатель преломления другой среды известен).

Явление полного отражения используется также в световодах (светопроводах), представля­ющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцеви­на) которого окружается стеклом — оболочкой из другого стекла с меньшим показателем прело­мления. Свет, падающий на торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.

Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пределах от нескольких микрометров до нескольких мил­лиметров. Для передачи изображений, как правило, применяются многожильные световоды. Вопросы передачи световых волн и изображений изучаются в специальном разделе опти­ки — волоконной оптике, возникшей в 50-е годы XX столетия. Световоды используются в элект­ронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медици­не (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики и т. д.